Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Chứng minh :
a) nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d song song với d' , O cách đều d và d' .
b) 2 đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O .
Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d' . Chứng minh :
a) nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d song song với d' , O cách đều d và d' .
b) 2 đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O .
cho phép đối xứng tâm ĐO và đường thẳng d không đi qua O . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của đường thẳng d qua ĐO . Tìm cách dựng d' mà chỉ sử dụng compa một lần và thước thẳng 3 lần .
cho phép đối xứng tâm ĐO và đường thẳng d không đi qua O . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của đường thẳng d qua ĐO . Tìm cách dựng d' mà chỉ sử dụng compa một lần và thước thẳng 3 lần .
cho phép đối xứng tâm ĐO và đường thẳng d không đi qua O . Hãy nêu cách dựng ảnh d' của đường thẳng d qua ĐO . Tìm cách dựng d' mà chỉ sử dụng compa một lần và thước thẳng 3 lần .
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left(-1;3\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x-2y+2=0\) và d' có phương trình \(x-2y-8=0\). Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó ?
trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : ax + by + c = 0 và điểm I(x0 ; y0) . Phép đối xứng tâm ĐI biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d') . Viết phương trình của (d')