a) Vì \(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cup B\right)\) nên
\(\dfrac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(A\right)+P\left(B\right)}=\dfrac{P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cup B\right)}{P\left(A\right)+P\left(B\right)}=1-a\)
Chứng minh rằng :
a) \(C^{m-1}_{n-1}=\dfrac{m}{n}C^m_n\) \(\left(1\le m\le n\right)\)
b) \(C^m_{m+n}=C^m_{m+n-1}+C^n_{m+n-1}\) \(\left(1\le m,n\right)\)
rút gọn các biểu thức sau:
A=\(\dfrac{5!}{m\left(m+1\right)}\).\(\dfrac{\left(m+1\right)!}{3!\left(m-1\right)!}\)
1.tìm max A=(\(\frac{x}{x+2020}\))\(^2\) với x>0
2. tìm min C= \(\frac{\left(4x+1\right)\left(4+x\right)}{x}\) với x dương
3.cho 3a+5b=12. tìmmin B=ab
4.tìm min \(x^2-x+4+\frac{1}{x^2-x}\)
5. cho x,y là 2 số thỏa mãn \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y}{4}=4\).tìm min max của xy
6. cho a,b>0 và a+b=1. tìm min M=\(\left(1+\frac{1}{a}\right)^2\left(1+\frac{1}{b}\right)^2\)
Từ tập \(A=\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\right\}\). Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và luôn có chữ số 2 và 7
Tìm số hạng trong khai triển nhị thức New-tơn của \(\left(2x^2-\dfrac{3}{x}\right)^n\) biết rằng
\(C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+...+nC^n_n=256n\)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức New-tơn của \(\left(2x^2-\dfrac{3}{x}\right)^n\) biết rằng
\(C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+...+nC^n_n=256n\)
Cho hình chóp \(S_{ABC}\) có mặt bên \(S_{BC}\) là \(\Delta\) đều cạnh a , \(S_{A\perp\left(ABC\right)}\) biết \(\widehat{BAC}=120^o\)
Tính \(V_{S_{ABC}}\) theo a .
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp \(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\). Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 120.
\(3^n\cdot C^0_n-3^{n-1}\cdot C^1_n+3^{n-2}\cdot C^2_n-...+\left(-1\right)^n\cdot C^n_n=2048\)
