Question

fine the remainder in the division of \(x^{30}+x^4-x^{1975}+1\) by x-1

Answer 1

Áp dụng định lý Bézout (Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a bằng giá trị của f(a), ta được: số dư là 1

Answer 2

x^30+x^4-x^1975+1=(x-1).Q(x)+R ( R là số dư)

lấy x-1=0 thế x=1 vào 1^30+1^4-1^1975+1=2 . vẬY SỐ DƯ LÀ 2

Answer 3

1

Answer 4

tìm số dư hả bạn.. nếu bạn thay 1 số bất kì vào thì số dư =0

Answer 5

x\(^{30}\)+x\(^4\)-x\(^{1975}\)+1

=(x\(^{30}\)-1)+[(x\(^{^{ }2}\))\(^2\)-1]-x(x\(^{1974}\)-1)+x+3

=[(x\(^3\))\(^{10}\)-1]+(x\(^2\)-1)(x\(^2\)+1)-x[(x\(^3\))\(^{1974}\)-1]+x+3

(áp dụng hằng đẳng thức mở rộng)

do đó số dư là x+3