Question

F (x)=5x^3-7x^2+x+7;

G (x)=7x^3-7^2+2x+5;

H (x)=2x^3+4x+1;

a, Tính F(-1)

Tính G(-1/2)

Tính H(0)

b, Tính K (x) = F(x)- G(x) +H(x)

c, Tìm bậc của K(x). Tìm nghiệm của K(x)

Answer 1

a) \(\) Ta có : \(F\left(x\right)=5x^3-7x^2+x+7\)

\(\Rightarrow F\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-7.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+7\)

\(=\left(-5\right)-7-1+7\)

\(=-6\)

Vậy : \(F\left(-1\right)=-6\)

b) Ta có : \(K\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)+H\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow K\left(x\right)=5x^3-7x^2+x+7-\left(7x^3-7x^2+2x+5\right)+\left(2x^3+4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow K\left(x\right)=\left(5x^3-7x^3+2x^3\right)+\left(-7x^2+7x^2\right)+\left(x-2x+4x\right)+\left(7-5+1\right)\)

\(\Leftrightarrow K\left(x\right)=3x+3\)

Vậy : \(K\left(x\right)=3x+3\)

c) Ta có : \(K\left(x\right)=3x+3\)

\(\Rightarrow\) Bậc của \(K\left(x\right)\) là 1.

Xét \(K\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3.\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy : nghiệm của đa thức \(K\left(x\right)\) là \(x=-1\)

Answer 2

a) \(F\left(x\right)=5x^3-7x^2+x+7\)

=> \(F\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-7.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+7\)

\(F\left(-1\right)=\left(-5\right)-7+\left(-1\right)+7\)

\(F\left(-1\right)=\left(-13\right)+7\)

\(F\left(-1\right)=-6.\)

Vậy \(F\left(-1\right)=-6.\)

\(G\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)

=> \(G\left(-\frac{1}{2}\right)=7.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(-\frac{1}{2}\right)^2+2.\left(-\frac{1}{2}\right)+5\)

\(G\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{7}{8}\right)-\frac{7}{4}+\left(-1\right)+5\)

\(G\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{29}{8}\right)+5\)

\(G\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{8}.\)

Vậy \(G\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{8}.\)

\(H\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

=> \(H\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)

\(H\left(0\right)=0+0+1\)

\(H\left(0\right)=1.\)

Vậy \(H\left(0\right)=1.\)

Chúc bạn học tốt!