Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pi chan

Em cần gấp ,1 bài thôi cũng được ạ

Bài 1: Cho ∆MNP có MN =8cm, MP = 15cm, NP = 17cm.

a) Chứng minh ∆MNP vuông

b) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I MP). Từ I kẻ IK vuông góc với NP.

Chứng minh ∆MNI = ∆KI

c) Tia IK cắt tia NM tại Q. Chứng minh KP = MQ

d) Từ M kẻ tia Mx//IK cắt NI ở H. Chứng minh ∆MIH cân

Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC= 6cm. Kẻ AD vuông góc với

BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADC

b) Tính độ dài AC

c) Giả sử ̂ = 740

. Tính góc ABC

d) Chững minh DE = DF

e) Chứng minh AE = AF

f) Chứng minh DE //BC

Bài 3: Cho ∆MNP có MN = MP = 13cm, NP = 10cm. Kẻ MD vuông góc với NP

tại D.

a) Chứng minh: ND = PD và ̂ ̂

b) Tính độ dài MD

c) Kẻ DA vuông góc MN tại I và IA = ID; kẻ DB vuông góc MP tại H và DH =

BH. Chứng minh rằng AM = MD

d) Chứng minh ∆MAB cân

e) Chứng minh AN vuông góc AM

f) Gọi giao điểm của AB và MN là E, giao điểm của AB và MP là F. Chứng

minh DM là tia phân giác của góc EDF

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.

a) Tính độ dài BC

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. ∆ABD có dạng đặc

biệt gì? Vì sao?

c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC .chứng minh DE = BC

Bài 5: cho ∆ABC cân tại A, có góc C= 300

. Vẽ phân giác AD ( D BC). Vẽ DE

vuông góc với AB, DF vuông góc AC.

a) Chứng minh ∆DEF đều

b) Chứng minh ∆BED = ∆CFD

c) Kẻ BM//AD ( M AC) chứng minh ∆ABM đều

Nguyễn Anh Thơ
6 tháng 4 2020 lúc 13:18

Bài 1: a) Ta thấy: 82+152=172

⇔MN2+MP2=NP2

Theo định lý Pitago đảo ⇒ΔMNP⊥M.

b) Xét 2 tam giác vuông ΔMNIΔKNI có:

MNI^=KNI^ (do NI là phân giác MNP^)

NI chung

⇒ΔMNI=ΔKNI (cạnh huyền-góc nhọn)

c) Xét 2 tam giác vuông ΔMIQΔKIP có:

MI=KI (do ΔMNI=ΔKNI⇒ hai cạnh tương ứng)

MIQ^=KIP^ (đối đỉnh)

⇒ΔMIQ=ΔKIP (cạnh góc vuông-góc nhọn)

⇒MQ=KP (hai cạnh tương ứng)

d) Ta có MIH^=KIH^ (do ΔMNI=ΔKNI⇒ hai góc tương ứng)

MH//IK⇒MHI^=KIH^ (so le trong)

⇒MIH^=MHI^⇒ΔMIH cân đỉnh M.

Bài 2: a) Xét 2 tam giác vuông ΔADBΔADC có:

AB=AC (do ΔABC cân đỉnh A)

AD chung

⇒ΔADB=ΔADC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) AC=5cm (giải thiết)

c) ΔABC cân đỉnh A nên ABC^=180o−BAC^2=53o

d) Xét 2 tam giác vuông ΔADEΔADF có:

AD chung

EAD^=FAD^ (do ΔADB=ΔADC⇒ hai góc tương ứng)

⇒ΔADE=ΔADF (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DE=DF (hai cạnh tương ứng)

e) AE=AF (hai cạnh tương ứng)

f) ΔAEF cân đỉnh A ⇒AEF^=180o−A^2

ΔABC cân đỉnh A nên ABC^=180o−A^2

⇒AEF^=ABC^ mà chúng ở vị trí đồng vị nên EF//BC.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Anh Thơ
6 tháng 4 2020 lúc 13:21

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tien Tien
Xem chi tiết
Mai Mai Hương
Xem chi tiết
Đào Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hưng
Xem chi tiết
Ha Nguyen Thi
Xem chi tiết
hồng phạm
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết