Question

đường kính pittong nhỏ của một máy dùng chất lỏng là 2.5 cm. Khi tác dụng một lực pittông nhỏ là 100N có thể nâng được một vật có trọng lượng là 2.5 tấn. hỏi

a. Pittông lớn có S tối thiểu là bnhiêu ?

b. tính đg kính của pttông lớn ?

Answer 1

Tóm tắt:

\(d_{nhỏ}=2,5cm\\ f=100N\\ m=2,5 tấn=2500kg\\ \overline{a)S=?}\\ b)d_{lớn}=?\)

Giải:

a) Lực cần tác dụng để nâng được vật đó là:

\(F=P=10.m=10.2500=25000\left(N\right)\)

Tiết diện của pittông nhỏ là:

\(s=r_{nhỏ}^2.3,14=\left(\dfrac{d_{nhỏ}}{2}\right)^2.3,14=\left(\dfrac{2,5}{2}\right)^2.3,14\approx4,9\left(cm^2\right)\)

Áp dụng: \(\dfrac{f}{F}=\dfrac{s}{S}\Rightarrow S=\dfrac{F.s}{f}=\dfrac{25000.4,9}{100}=1225\left(cm^2\right)\)

b)Bán kính của pittông lớn là:

\(S=r_{lớn}^2.3,14\Rightarrow r_{lớn}=\sqrt{\dfrac{S}{3,14}}=\sqrt{\dfrac{1225}{3,14}}\approx19,75\left(cm\right)\)

Đường kính của pittông lớn là:

\(d_{lớn}=r_{lớn}.2=19,75.2=39,5\left(cm\right)\)

Vậy: a/ tiết diện của pittông lớn là: 1225cm²

b/ Đường kính của pittông lớn là: 39,5cm