Question

đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù của hình thang cân chia đáy lớn thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 6cm và 3ocm.Tính đáy nhỏ

Answer 1

Mình vẽ hình giả sử hình thang cân thôi chứ không đúng cân đâu!!

Giả sử đó là hình thang cân ABCD (AB||CD).Đường cao AH xuất phát từ đỉnh góc A chia đáy CD thành 2 đoạn, DH=6cm,HC=30cm. Ta phải tính AB.

Kẻ BE ⊥CD, AB||CD ⇒BE⊥AB;

Tứ giác ABCD có BE ⊥CD;BE⊥AB; AH⊥CD

⇒ ABCD là hình chữ nhật ⇒ HE=AB;

Xét tam giác ADH và tam giác BCE có:

Góc AHD = Góc BEC;

AH=BE(ABCD là hình chữ nhật);

Góc ADH= Góc BEC (ABCD là hình thang cân);

Do đó tam giác ADH= tam giác BCE (ch-gn)

⇒ DH=CE= 6 (cm)

Có EC+HE=HC

⇒ HE=HC-EC=30-6=24 (cm)

do đó AB=24 cm