Question

đoàn tàu chạy trên một đường ray là 1 cung tròn có bán kính 560 m. đường sắt rộng 1,4 m và đường ray ngoài cao hơn đường ray trong 10 cm. hỏi tàu phải chạy với vận tốc bao nhiêu để gờ bánh không nén lên thành ray? cho \(\sin\alpha=\tan\alpha\) nếu góc α nhỏ.

Answer 1

Gọi lực nén là Q(N)

\(\Rightarrow Q\cos\alpha=P\)

Để gờ bánh ko nén lên thành \(\Rightarrow F_{ht}=Q.\sin\alpha=m.a_{ht}=\dfrac{m.v^2}{R}\)

\(\Rightarrow P\tan\alpha=\dfrac{mv^2}{R}\Rightarrow g\tan\alpha=\dfrac{v^2}{R}\)

\(\tan\alpha\approx\sin\alpha=\dfrac{10}{140}\Rightarrow v=\sqrt{R.g\tan\alpha}=20\left(m/s\right)\)