Question

Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A(H7.10) và giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4.

Answer 1

Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \) chính là độ dài đoạn MH trong đó H là hình chiếu từ M xuống \(\Delta \).

Gọi các điểm A, B, C, D như hình vẽ.

Ta có: \(OA = 3,OB = 4  \Rightarrow AB =5 \)

\(DB = 2 = \frac{1}{2}OB \Rightarrow CD = \frac{1}{2}OA = 1,5 \Rightarrow MC = 4 - 1,5 = 2,5.\)

Lại có: \(\widehat {MCH} = \widehat {BCD} = \widehat {BAO}\)

Mà: \(\sin \widehat {MCH} = \frac{{MH}}{{MC}};\sin \widehat {BAO} = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{MH}}{{2,5}} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow MH = 2\)

Do đó kết quả đo đạc phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải ở Ví dụ 4.