Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Phan

\(\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}-\dfrac{x^2-x+2}{x^2-x-2}=1\)

giai phuong trinh

qwerty
9 tháng 7 2017 lúc 17:00

ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne2\)

\(\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}-\dfrac{x^2-x+2}{x^2-x-2}=1\) (1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}-\dfrac{x^2-x+2}{x^2-x-2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-x\right)-\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)-\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-2\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3-5x^2+4x-x^4}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-5x^2+4x-x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+4-x^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-x^3+2x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-x^3+x^2+x^2-x-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[-\left(x-1\right)\right]\left(x^2-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x-1=0\\x^2-x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\left(đk:x\ne-1;x\ne2\right)\\x\notin R\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{0;1\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
adfghjkl
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Minh Dương
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
long
Xem chi tiết
nguyen lan anh
Xem chi tiết
Nya arigatou~
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết