b) Gọi a là một giá trị của B
\(\Rightarrow B=\dfrac{2m+1}{m^2+2}=a\)
<=> am2 + 2a = 2m + 1
<=> am2 + 2a - 2m - 1 = 0
<=> a2m2 + 2a2 - 2am - a = 0 (cùng nhân cả 2 vế với a)
<=> (a2m2 - 2am + 1) + (2a2 - a - 1) = 0
<=> (am - 1)2 + (2a2 - a - 1) = 0
Vì (am - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
=> 2a2 - a - 1 \(\le\) 0
<=> (a - 1)(a + 0,5) \(\le\) 0
<=> -0,5 \(\le\) a \(\le\) 1
Vậy max B là 1; min B là -0,5
a) \(\dfrac{2x-1}{4}-1\le\dfrac{5-3\left(x+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-4}{4}\le\dfrac{5-3x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{4}\le\dfrac{8-3x}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(2x-5\right)}{12}\le\dfrac{2\left(8-3x\right)}{12}\)
\(\Rightarrow6x-15\le16-6x\)
\(\Leftrightarrow6x+6x\le15+16\)
\(\Leftrightarrow12x\le31\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{31}{12}\)
