Để đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h=10m người ta dùng một trong hai cách sau:
Cách 1: dùng hệ thống gồm một ròng rọc động,một ròng rọc cố định.tính lực kéo dây để nâng vật lên và độ dài sợi dây đi đc.bỏ qua hao phí
Cách 2: dùng mặt phẳng nghiêng dài l= 12m.lực kéo vật lúc này F= 1900N.Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ,hiệu suất của mặt phẳng nghiêng =?
Mình cần gấp sắp nộp rồi.Mong các bạn giúp đỡ mình giải bài này.Mình cảm ơn các bạn nhiều^^
Bài làm :
1) Công nâng vật trực tiếp lên 10m là :
\(A_{ci}=P.h=10m.h=10.200.10=20000\left(J\right)\)
Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:
\(A_{tp}=\dfrac{A_{ci}.100\%}{H}=\dfrac{20000.100\%}{80\%}=25000\left(J\right)\)
Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi nên : \(s=2h\)
Do đó, lực kéo là :
\(F_k=\dfrac{A_{tp}}{2h}=\dfrac{25000}{2.10}=1250\left(N\right)\)
Công hao phí là :
\(A_{hp}=A_{tp}-A_{ci}=25000-20000=5000\left(J\right)\)
Gọi \(A_r\) là công hao phí do nâng ròng rọc, \(A_{ms}\) là công thắng ma sát :
Theo đề ra ta có : \(A_r=\dfrac{1}{4}A_{ms}\Rightarrow A_{ms}=4A_r\)
Mà : \(A_{ms}+A_r=4000\)
\(\Rightarrow5A_r=5000\)
\(\Rightarrow A_r=\dfrac{5000}{5}=1000\left(J\right)\)
2) Công toàn phần để kéo vật :
\(A_{tp_1}=F_2.l=1900.12=22800\left(J\right)\)
Công hao phí do ma sát :
\(A_{hp_1}=A_{tp_1}-A_{ci}=22800-20000=2800\left(J\right)\)
Lực ma sát sinh ra là :
\(F_{ms}=\dfrac{A_{hp_1}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,33\left(N\right)\)
Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là :
\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp_1}}.100\%=\dfrac{20000}{22800}.100\%\approx87,72\%\)
