Question

đề : Cho số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số bằng 9. Khi đổi chỗ các chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số cũ là 9 đơn vị . Tìm số đã cho.

Answer 1

Bài làm:

- Gọi x là chữ số hang chục của số cần tìm

y là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm

(điều kiện: 0 < x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 9; x, y ∈ N)

- Vì tổng các chữ số bằng 9 nên ta có phương trình:

x + y = 9 (1)

- Vì khi đổi chỗ các chữ số cho nhau được số mới hơn số cũ 9 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\overline{yx}\) - \(\overline{xy}\) = 9

⇔ 10y + x - 10x - y = 9

⇔ -9x + 9y = 9

⇔ -x + y = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\-x+y=1\end{matrix}\right.\) qua tính toán ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 45.