Question

Đề bài

Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\), trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?

Answer 1

Dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính:

\(S=A.e^{r.t}\Rightarrow\dfrac{1}{r}=\ln\dfrac{S}{A}\)

Do \(S_1=2S\Rightarrow t=\dfrac{1}{r}.\ln\dfrac{2S}{S}=\dfrac{1}{r}.\ln2\)