Question

Ctỏ rằng :

hai số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

hai số chẵn liên tiếp ko có ước chug là 2 là 2 só nguyên tố cùng nhau

nhanh nhé mik sắp nộp rồi !

Answer 1

Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 (k\(\in\)N)

Đặt (2k;2k+2)=d (d\(\in\)N*) => 2k và 2k+2 chia hết cho d

=> 2k+2-2k chia hết cho d

=>2 \(⋮\)d => d=[1;2] mà theo gt thì d\(\ne\)2 nên d=1

Vậy 2 số chẵn liên tiếp ko có ƯCLN=2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 và 2k+3 (k\(\in N\))

Đặt (2k+1;2k+3)=d (d\(\in\)N*) => 2k+1 \(⋮\)d và 2k+3 \(⋮\)d

=> (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d => 2\(⋮\)d =>d\(\in\) Ư(2)

Mà d là ước chung của 2 số lẻ nên d không thể =2

=> d=1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau