\(cot^235^0\cdot sin^235^0+sin^235^0-tan20\cdot tan70\)
\(=\dfrac{cos^235^0}{sin^235^0}\cdot sin^235^0+sin^235^0-tan20\cdot cot20\)
\(=cos^235^0+sin^235^0-1\)
=1-1
=0
Bài 1: Tính A= Sin mũ 2 10 độ + Cos mũ 2 20 độ + Sin mũ 2 80 độ + Sin mũ 2 70 độ B= Sin mũ 2 15 độ + Sin mũ 2 35 độ + Sin mũ 2 75 độ + Sin mũ 2 55 độ
Bài 1: Tính. A= Sin mũ 2 10 độ + Cos mũ 2 20 độ+ Sin mũ 2 80 độ+ Sin mũ 2 70 độ. B= Sin mũ 2 15 độ + Sin mũ 2 35 độ + Sin mũ 2 75 độ + Sin mũ 2 55 độ
1. Vẽ 1 tam giác vuông có 1 góc nhọn 35 độ, rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 35 độ
2. Biết sin α = \(\frac{5}{13}\).Tính cos α, tan α và cot α
Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45 độ;sin 75 độ;cos 53độ; tan 71; cot 47độ;sin57 độ 25' tan 68 độ 35' cos 87 độ 12'
sin234+sin275+sin235+sin217+sin225
biết \(\tan\alpha=\dfrac{12}{35}\)tính \(\sin\alpha\),\(\cos\alpha\),\(\cot\alpha\)
CMR
a)\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)
b)\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}=\frac{1+\cot\alpha}{1-\cot\alpha}\)
c) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)
d)\(\frac{1-4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\)
\(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\)
\(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)
\(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
\(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot x}\)
Chứng minh:
a)\(cot^2\alpha-cos^2\alpha\cdot cot^2\alpha=cos^2\alpha\)
b)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)
c) \(\dfrac{1-cos^2}{sin\alpha}\) = \(\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)
d)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\cdot sin^2\alpha\)
e) \(\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\cdot cos^2\alpha=1\)
