Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kim Oanh

Có ai lm đc bài này k ạ.. giúp mik vs... cảm mơn trc nhé.

\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=\sqrt{8}\)

Phương An
26 tháng 7 2017 lúc 19:49

\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=\sqrt{8}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\) (1)

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

(~ ~ ~) Với \(\dfrac{5}{2}\le x< 3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4-2\sqrt{2x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (nhận)

(~ ~ ~) Với \(3\le x\le7\)

=> pt vô nghiệm

(~ ~ ~) Với 7 < x

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}-4=4\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x-5\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{64+20}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{21}{2}\) (nhận)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{21}{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Phác Chí Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Bảo
Xem chi tiết
no name!
Xem chi tiết
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Tùng
Xem chi tiết
Trần Thiên Minh
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết