Question

Có 4 ô tròn và 6 màu khác nhau. Với điều kiện không được trộn màu và trên mỗi ô chỉ được tô 1 màu, hỏi có bao nhiêu cách để :

a) Tô màu cho 4 ô tròn ?

b) Tô mà cho 4 ô tròn sao cho các ô phải đôi 1 khác nhau ?

Answer 1

a) đặc tên của các ô trên là : \(ô_1\) ; \(ô_2\) ; \(ô_3\) ; \(ô_4\) \(\Rightarrow\) ta có

+ đối với \(ô_1\) ta có 6 cách tô

+ đối với \(ô_2\) ta có 6 cách tô

+ đối với \(ô_3\) ta có 6 cách tô

+ đối với \(ô_4\) ta có 6 cách tô

áp dụng qui tắc nhân \(\Rightarrow\) ta có \(6.6.6.6=1296\) cách tô màu cho 4 ô tròn

vậy có \(1296\) cách tô màu cho 4 ô tròn

b) vì các ô phải đôi 1 khác nhau nên màu của \(ô_1\neô_2\neô_3\neô_4\) \(\Rightarrow\) ta có :

+ đối với \(ô_1\) ta có 6 cách tô

+ đối với \(ô_2\) ta có 5 cách tô

+ đối với \(ô_3\) ta có 4 cách tô

+ đối với \(ô_4\) ta có 3 cách tô

áp dụng qui tắc nhân \(\Rightarrow\) ta có : \(6.5.4.3=360\) cách tô màu cho 4 ô tròn thỏa mãn điều kiện bài toán

vậy có \(360\) cách tô màu cho 4 ô tròn sao cho các ô phải đôi 1 khác nhau