Gọi a là số quyển vở và số bút cần tìm:
Do 100 chia cho a dư 4
90 chia cho a dư 18
=> 100-4\(⋮\)a => 96\(⋮\)a
=> 90-18 \(⋮\)a => 72\(⋮\)a
=> a\(\in\)Ưc(96,72)
=> UCLN (96,72)=2^3.3=24
96= 2^5.3
72=2^3. 3^2
=> ƯC (96,72)=Ư(24) =\(\left\{1,2,3,4,6,8,12,24\right\}\)
Vì a> 18 nên a= 24
Vậy có 24 học sinh đc thưởng
Chúc bạn học tốt
Gọi số học sinh được thưởng là a
Theo bài ra , ta có :
100 - 4 = 96 ( quyển vở )
90 - 18 = 72 ( bút chì )
=> a \(\in\) ƯC ( 96;72)
96 = 3.25
72 = 23 .32
=> ƯC ( 96;72 ) = 23 . 3 = 24
Vậy số học sinh được thưởng là 24 học sinh
Gọi x là số học sinh được thưởng, x∈N.
100 quyển vở chia đều cho học sinh được thưởn và g còn lại 4 quyển không đủ chia đều nữa nên \(\left(100-4\right)⋮x\) và x>4 hay \(96⋮x\) và x>4
90 bút chì chia đề cho học sinh được thưởng còn lại 18 cái bút không đủ chia đều nữa nên (90−18)⋮x và x>18, hay 72⋮x và x>18
Do đó, Ưx∈ƯC(96;72) và x>18
ƯƯC(96;72)={1;2;3;4;6;8;12;24}
Suy ra x=24
Vậy số học sinh được thưởng là 24 học sinh.
Vì còn lại 4 quyển vở nên số quyển vở được mang đi làm phần thưởng là :
100-4=96(quyển vở)
Vì còn lại 18 bút chì nên số bút chì được mang đi làm phần thưởng là:
90-18=72(quyển vở)
Gọi số học sinh được thưởng là a.
Theo đề bài , ta có:
96 chia hết cho a
72 chia hết cho a
nên a thuộc ƯC của 96,72.
Ta có: 96=2^5 nhân 3
72=2^3 nhân 3^2
Suy ra ƯCLN (96,72)=24
Vậy số học sinh được thưởng thuộc tập hợp 24,48,72,96
Chúng ta tính lùi lại:
100 quyển vở : 25 học sinh = 0 quyển thừa
Tính lùi lại: 100 quyển vở : 24 học sinh = dư 4 quyển
nếu 90 bút chì : 24 học sinh = dư 18 chiếc bút.
Vậy: Số học sinh được thưởng là 24 học sinh.
