Question

Có 100 quyển vở, 90 bút chì, 50 bút bi được chia thành các phần thưởng giống nhau, mỗi phần thưởng gồm cả ba loại. Nhưng sau khi chia, còn thừa 4 quyển vở, 18 bút chì, 2 bút bi không thể chia đều vào các phần thưởng.Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

Answer 1

Gọi số phần thưởng là a.

Theo bài ra ta có:

\(\left(100-4\right)⋮a\Rightarrow96⋮a\)

\(\left(90-18\right)⋮a\Rightarrow72⋮a\)

\(\left(50-2\right)⋮a\Rightarrow48⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯCLN\left(96,72,48\right)\)

Có \(96=2^5.3\)

\(72=2^3.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(96,72,48\right)=2^3.3=24\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Mà a > 18 \(\Rightarrow a=24\)

Vập số phần thưởng được chia là 24.

Answer 2

Tổng số quyển vở, bút chì và bút bi là:

100 + 90 + 50 = 240 (cái)

Tổng số quyển vở, bút chì và bút bi còn thừa là:

4 + 18 + 2 = 24 (cái)

Số phần thưởng được chia là:

(240 - 24) : 3 = 72 (phần)

Vậy có 72 phần thưởng.

Answer 3

24 phần thưởng