(20n+9,30n+13)=d
20n+9 chia hết cho d-->60n+27 chia hết cho d
30n+13 chia hết cho d-->60n+26 chia hết cho d
-->60n+27-(60n+26)chia hết cho d
1 chia hết cho d -->d =1
Lời giải :
Gọi ƯCLN(20n+9,30,+13)=d
\(\Rightarrow\)20n+9 chia hết cho d
30+13 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)60+27 chia hết cho d
60+26 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(60+27)-(60+26) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
Mà 1 chia hết cho 1
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)ƯCLN(20n+9,30n+13)=1
\(\Rightarrow\)20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
