Question

CMR:20n+9 và 30n=13(n thuộc N)là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

đè sai??

Answer 2

(20n+9,30n+13)=d

20n+9 chia hết cho d-->60n+27 chia hết cho d

30n+13 chia hết cho d-->60n+26 chia hết cho d

-->60n+27-(60n+26)chia hết cho d

1 chia hết cho d -->d =1

Answer 3

Lời giải :

Gọi ƯCLN(20n+9,30,+13)=d

\(\Rightarrow\)20n+9 chia hết cho d

30+13 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)60+27 chia hết cho d

60+26 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)(60+27)-(60+26) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

Mà 1 chia hết cho 1

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)ƯCLN(20n+9,30n+13)=1

\(\Rightarrow\)20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 20n+9 và 30n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )