n3-n+2
=n(n2-1)+2
=(n-1)n(n+1)+2
Ta có:(n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(⋮3\)
=>(n-1)n(n+1)+2 chia 3 dư 2
=>n3-n+2 chia 3 dư 2 nên không là số chính phương
CMR: Với mọi số nguyên a,b,c ta luôn tìm được số nguyên dương sao cho số \(f\left(n\right)=n^3+an^2+bn+c\) không phải là số chính phương.
CMR: Với mọi số tự nhiên n thì:
(n + 1).(n + 2).(n + 3)...(2n) chia hết cho 2n, tìm thương của phép chia đó
a) CMR với mọi số nguyên m thì 4m3 + 9m2 - 19m - 30 chia hết cho 6.
b) CMR n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ.
CMR với mọi số nguyên dương n thì 3n2 - 2n2 + 3n - 2n
CMR: với mọi số tự nhiên n\(\ge2\) số \(^{2^{2^n}}\)+1 tận cùng bằng 7
Cho a=11.....1(2n chữ số 1)
b=44....4(n chữ số 4)
CMR a+b+1 là số chính phương
(viết có giấu nha mn)
Cmr với mọi n thuộc N* thì
A=4n+3 +4n+2 +4n+1 - 4n chia hết cho 300
Chứng minh rằng: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\) chia hết cho 30 với mọi n thuộc số tự nhiên
CMR với mọi số nguyên dương n thì : 3n+3 + 2n+3 - 3n+2 + 2n+2 \(⋮\) 6
