Question

CMR trong 3 số bất kỳ luôn tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 3

Answer 1

Khi chia 1 số tự nhiên cho 3 thì số dư có thể là 0;1;2

=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 3 thì số dư bằng 1 trong 3 số 0;1;2

=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Tổng, hiệu của 2 trong 3 số chia hết cho 3

Answer 2

Gọi 3 số tự nhiên bất kì đó là a;b;c

Khi chia cho 3 thì sẽ đều có dạng:\(3k;3k+1;3k+2\)

Ta có: chọn 2 số tự nhiên bất kì đó có thể là:

\(3k+1+3k+2\)

\(=3k+3k+3=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)

Ta có: 2 số tự nhên bất kì nên chúng có thể giống nhau:
\(3k-3k=0⋮3\)

\(\rightarrowđpcm\)