Câu hỏi của Nguyễn Thành Phát

Question

CMR: $\frac{a^4+b^4}{2}$>= ab3 + a3b - a2b2

Triệu Tuyên Nhâm · Accepted Answer

Ta có $a^4+b^4-2ab^3-2a^3b+2a^2b^2$ =(a2-ab)2+(b2-ab)2$\ge0\forall a;b$ suy ra

$\dfrac{a^4+b^4}{2}\ge ab^3+a^3b-a^2b^2$(đpcm)

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b$Câu trả lời: Ta có $a^4+b^4-2ab^3-2a^3b+2a^2b^2$ =(a2-ab)2+(b2-ab)2$\ge0\forall a;b$ suy ra

$\dfrac{a^4+b^4}{2}\ge ab^3+a^3b-a^2b^2$(đpcm)

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b$

Nhật Minh · Answer

a4+b4 $\ge$ab(a+b)     (1)

1/2 (a4+b4)$\ge$a2b2.   (2)

(1) -(2)

=>dpcmCâu trả lời: a4+b4 $\ge$ab(a+b)     (1)

1/2 (a4+b4)$\ge$a2b2.   (2)

(1) -(2)

=>dpcm

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương