Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huyền Trang

Cmr : \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{3^2}\) +\(\dfrac{3}{3^3}\) - \(\dfrac{4}{3^4}\) + ...+\(\dfrac{99}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{16}\)

Kiều Thu Hà
5 tháng 3 2017 lúc 9:46

banh

Đỗ Việt Nhật
15 tháng 3 2017 lúc 10:30

banhdễ quá

haha ha ha

ngốc quá đihehe

Nguyễn Huyền Trang
15 tháng 3 2017 lúc 16:56

thế thì ai làm đi ở dấy mà cười

nguyễn xuân tuấn
12 tháng 4 2017 lúc 19:35

banh

Natsu Dragneel
10 tháng 8 2018 lúc 16:14

Sao chỉ có bình luận xuông mà không a quan tâm đến câu hỏi vậy

Ta có :

\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A=3A+A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow12A=3.4A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{97}}-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow16A=12A+4A=3-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow16A=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3}{16}-\dfrac{\left(\dfrac{101}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\right)}{16}< \dfrac{3}{16}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Trèo lên cột điện thế hi...
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Võ Quỳnh Châu Anh
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Trần Phạm Linh Đan
Xem chi tiết