Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Quỳnh Anh

CMR: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

giúp mình với

Nguyễn Hoàng Minh
18 tháng 9 2021 lúc 16:09

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3};...;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\\ \RightarrowĐpcm\)


Các câu hỏi tương tự
★I love Hoc24★Hoc24.vn✩★...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Kudo shinichi
Xem chi tiết
☼™Mặt☼Nạ™☼
Xem chi tiết
Ánh Đinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Hân :3
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết