Question

CMR các đa thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:

\(a,-x^2+6x-16\)

\(b,-5x^2+20x-49\)

\(c,-1+x-x^2\)

Answer 1

a) \(-x^2+6x-16=-\left(x^2-6x+9\right)-7=-\left(x-3\right)^2-7< 0\)

b) \(-5x^2+20x-49=-5\left(x^2-4x+4\right)-29=-5\left(x-2\right)^2-29< 0\)

c) \(-1+x-x^2=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\)