Question

CMR

a, 123 + 7 x 3 x 11119 chia hết cho 3

b, 10² + 8 chia hết ch 72

c, 8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17

d, 942⁶⁰ - 351³⁷ chia hết cho 5

giúp mik bài này vs ! ui các bn nhiều

Answer 1

a)

\(123⋮3\\ 7\cdot3\cdot11119⋮3\\ \Rightarrow123+7\cdot3\cdot11119⋮3\)

Vậy \(123+7\cdot3\cdot11119⋮3\)

c)

\(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\cdot\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot\left(16+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)

Vậy \(8^8+2^{20}⋮17\)

d)

Ta thấy:

\(...2^4=...6,...2^8=...6\Rightarrow...2^{4n}=...6\left(n\in N^{\circledast}\right)\)

\(...1^n=...1\left(n\in N^{\circledast}\right)\)

\(\left(...2\text{ là số có chữ số tận cùng là }2,\text{ tương tự với }...1,...6,...5\: \right)\)

\(\Rightarrow942^{60}-351^{37}=942^{4\cdot15}-351^{37}=...6-...1=...5⋮5\)

Vậy \(942^{60}-351^{37}⋮5\)

Answer 2

b)

\(10^2+8=108⋮̸72\\ \Rightarrow\text{sai đề}\)