Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì : với mọi \(n\in N\) thì 2n + 1 là số lẻ \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\)
Vậy ...
Chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 (n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
CMR: Với mọi n ϵ N là số ngtố cùng nhau
a)3n+2 và 5n+3
b) 2n+3 và 4n+8
c) 2n+1 và 6n+5
d) 3n+2 và n+1
Cho a = 1+2+3+....+n và b = 2n+1 (Với n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
1) Chứng tỏ : 2n+5 và 3n+7 ( n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm n đẻ (2n+1)và(7n+2) là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi STN n:
2n+1 và 2n+3
2n+3 và 4n+8
7n+8 và 6n+7
Bài 1 :Chứng tỏ rằng 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 2: Tìm ƯCLN (2n-1 ; 9n+4)
NHANH LÊN NHÉ
tìm n thuộc N để 2n - 1 và 2n +1 là số nguyên tố
Cho n thuộc N
Tìm n để các số 7n + 13 và 2n + 4 là các số nguyên tố cùng nhau
