Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lưu tuấn anh

CMR : 1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2 < 1

Hoàng Anh Thư
15 tháng 3 2018 lúc 17:49

ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2010^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2009.2010}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}=1-\dfrac{1}{2010}< 1\)=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...\dfrac{1}{2010^2}>1\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Ribi Phương Anh
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Đoàn Hồng Thái
Xem chi tiết
Ribi Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Lê Duy
Xem chi tiết
LÒ TÔN TV
Xem chi tiết
Hồ Hồng Ánh
Xem chi tiết