Question

C/m rằng : ( 2009²⁰⁰⁸ + 2011²⁰¹⁰ ) \(⋮\) 2010 .

Help me , please !!!!!!! .

Answer 1

Ta có:

\(2009\equiv-1\left(mod2010\right)\)

\(\Rightarrow2009^{2008}\equiv\left(-1\right)^{2008}\equiv1\left(mod2010\right)\)(1)

Ta lại có:

\(2011\equiv1\left(mod2010\right)\)

\(\Rightarrow2011^{2010}\equiv1^{2010}\equiv1\left(mod2010\right)\)(2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left(2009^{2008}+2010^{2010}\right)\equiv\left(1+1\right)\equiv2\left(mod2010\right)\)

Vậy \(\left(2009^{2008}+2010^{2010}\right)\) chia cho 2010 thì dư 2

Answer 2

Bạn xem lại đề. Hình như chia thì nó dư 2 chứ không chia hết đâu nhé