Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
CM CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
A) \(AB\le\left(\dfrac{A+B}{2}\right)^2\)
B) \(ABC\le\left(\dfrac{A+B+C}{3}\right)^3\)
C) \(ABCD\le\left(\dfrac{A+B+C+D}{4}\right)^4\)
CM CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
A) \(2\left(A^2+B^2\right)\ge\left(A+B\right)^2\ge2\left(AB+BA\right)\)
B) \(3\left(A^2+B^2+C^2\right)\ge\left(A+B+C\right)^2\ge3\left(AB+BC+CA\right)\)
Bài 1 : rút gọn các biểu thức sau
A left(3x+1right)^2-2left(3x+1right)left(5x+5right)+left(5x+5right)^2
B left(a+b+cright)^2left(a-b-cright)^2+left(b-c-aright)^2+left(c-b-aright)^2
C left(3+1right)left(3^2+1right)left(3^4+1right)left(3^8+1right)left(3^{16}+1right)left(3^{32}+1right)
Bài 2 : chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y
A left(2x-1right)left(x^2+x-1right)-left(x-5right)^2-2left(x+1right)left(x^2-x+1right)-7left(x-2right)
Đọc tiếp
Bài 1 : rút gọn các biểu thức sau
A = \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(5x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)
B = \(\left(a+b+c\right)^2\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)
C = \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
Bài 2 : chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y
A = \(\left(2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)-\left(x-5\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-7\left(x-2\right)\)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhấtđể có bất đẳng thức \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\le n\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
CM CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
A) \(\left|A\right|\ge A\)
B) \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
C) \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|\left|A\right|-\left|B\right|\right|\le\left|A-B\right|\)
chứng minh rằng:
\(-\dfrac{1}{2}\le\dfrac{\left(a+b\right)\left(1-ab\right)}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}\le\dfrac{1}{2}\)
Câu 1: các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến đúng hay sai:
A.2left(2x+x^2right)-x^2left(x+2right)+left(x^3-4x+3right)
B. xleft(x^2+x+1right)-x^2left(x+1right)-x+5
C. 3xleft(x-2right)-5xleft(x-1right)-8left(x^2-3right)
D. 2yleft(y^2+y+1right)-2y^2left(y+1right)-2left(y+10right)
* Trình bày cách làm
Đọc tiếp
Câu 1: các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến đúng hay sai:
\(A.2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)
B. \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
C. \(3x\left(x-2\right)-5x\left(x-1\right)-8\left(x^2-3\right)\)
D. \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)
* Trình bày cách làm
1. Tập nghiệm cuối cùng của phươn trình left(x-frac{5}{6}right)left(x+frac{1}{2}right)0 là :
A. left{frac{5}{6}right}
B. left{-frac{1}{2}right}
C. left{frac{5}{6};-frac{1}{2}right}
D. left{-frac{5}{6};frac{1}{2}right}
2. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?
A. -2.3ge-6
B. 2.left(-3right)le3.left(-3right)
C. 2.left(-4right)2.left(-5right)
D. 2+left(-5right)left(-5right)+1
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 5x^2+4 0
B. frac{2x+3}{x^2+3}0...
Đọc tiếp
1. Tập nghiệm cuối cùng của phươn trình \(\left(x-\frac{5}{6}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\) là :
A. \(\left\{\frac{5}{6}\right\}\)
B. \(\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
C. \(\left\{\frac{5}{6};-\frac{1}{2}\right\}\)
D. \(\left\{-\frac{5}{6};\frac{1}{2}\right\}\)
2. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?
A. \(-2.3\ge-6\)
B. \(2.\left(-3\right)\le3.\left(-3\right)\)
C. \(2.\left(-4\right)>2.\left(-5\right)\)
D. \(2+\left(-5\right)>\left(-5\right)+1\)
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(5x^2+4< 0\)
B. \(\frac{2x+3}{x^2+3}>0\)
C. \(0.x+4>0\)
D. \(0,25x-1< 0\)
4. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải .................... nếu số đó âm
5. Giari phương trình sau
a. \(2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
b. \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{x^2-9}\)
Giải các bất phương trình sau :
a) 4x-8ge3left(3x-1right)-2x+1
b) left(x-3right)left(x+2right)+left(x+4right)^2le2xleft(x+5right)+4
c) 3x-dfrac{x+2}{3}ledfrac{3left(x-2right)}{2}+5-x
d) x-dfrac{x+2}{3}ge3x-1+dfrac{x}{2}
e) dfrac{xleft(x+2right)}{3}+dfrac{left(x-1right)left(x+2right)}{2}gedfrac{5left(x+1right)^2}{6}+1
f) dfrac{x+5}{2012}+dfrac{x+6}{2011}+dfrac{x+7}{2010}-3
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình sau :
a) \(4x-8\ge3\left(3x-1\right)-2x+1\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x+4\right)^2\le2x\left(x+5\right)+4\)
c) \(3x-\dfrac{x+2}{3}\le\dfrac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)
d) \(x-\dfrac{x+2}{3}\ge3x-1+\dfrac{x}{2}\)
e) \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{3}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2}\ge\dfrac{5\left(x+1\right)^2}{6}+1\)
f) \(\dfrac{x+5}{2012}+\dfrac{x+6}{2011}+\dfrac{x+7}{2010}>-3\)