Question

Chứng tỏ

C=1+3+3²+3³+...+3¹¹+...+3¹⁰⁰ không chia hết cho 13

C=1+7+7²+...+7³⁰ không chia hết cho 57

 

Answer 1

Ta có :

\(C+3^{101}=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+.....+3^{96}\left(1+3+3^2\right)+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(C+3^{101}=13+3^3.13+.....+3^{96}.13+3^{99}.13\)

=> C+3¹⁰¹ chia hết cho 13

Mặt khác 3¹⁰¹ không chia hết cho 13

=> C không chia hết cho 13

Answer 2

Ta có :

\(C=\left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+....+7^{27}\left(1+3+3^2\right)+7^{30}\)

\(C=57+7^3.57+....+7^{27}.57+7^{30}\)

Mà 7^30 không chia hết cho 57

=> C không chia hết cho 57

Answer 3

đang le phai chung minh chia het chu e