a: Gọi d=UCLN(21n+4;14n+3)
=>42n+8-42n-9 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>Đây là PSTG
b: Đặt d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Đây là PSTG
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a. \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) b. \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)
Mọi người giúp e , e đg cần gấp ạ , e cảm ơn !Chứng tỏ rằng với n thuộc Z và n không bằng -2 thì n+1 phần n+2 là phân số tối giản
a) Tìm phân số tối giản biết rằng nếu cộng mẫu số vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị phân số tăng lên 7 lần.
b) Chứng minh: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{97}{144}\)với mọi n ∈ N; n ≥ 2.
Chứng tỏ rằng phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi số tự nhiên n.
Làm giúp mik nhé
1. Giải thích tại sao các p/s sau đây bằng nhau:
a) \(\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-39}{52}\) b) \(\dfrac{-1717}{2323}=\dfrac{-171717}{232323}\)
2. Có thể có phân số \(\dfrac{a}{b}\)(a,b là số nguyên, b khác 0) sao cho :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.n}\)(m,n là số nguyên ; m,n khác 0 và m khác n) hay không ?
3.Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n là số tự nhiên)
4.Cộng cả tử và mẫu của \(\dfrac{23}{40}\)với cùng một STN n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n
5.Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 26, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi
6.Cho S=\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)
7. Tính nhanh
M=\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
8. Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
9. So sánh : A=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\); B=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}\)
Giúp vs ~ 
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{3n-1}{2n-1}\)là phân số tối giản với mọi \(n\in N\)
Bài 1.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a,\(\frac{n+1}{2n+3}\) b,\(\frac{2n+3}{\text{4n+7}}\)
Chứng minh rằng: Với mọi n thì phân số \(\dfrac{7.n+4}{5.n+3}\) vẫn là phân số tối giản
giải thích rõ ra giùm mình luôn nha
Tìm các số tự nhiên n sao cho 1-3n/2n-3 là phân số tối giản
