Question

Chứng tỏ rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2-1 chia hết cho 6

Answer 1

a là số lẻ
= > a² là số lẻ
=> a² - 1 là số chẵn
= > a² - 1 chia hết cho 2

a không chia hết cho 3

a² chia 3 dư 1

a² - 1 chia hết cho 3
vì (2;3) = 1

Vậy a² - 1 chia hết cho 2.3 = 6 ( đ.p.c.m)

Answer 2

Ta có:

a là số lẻ

\(\Rightarrow\) a² là số lẻ

\(\Rightarrow\) a² - 1 là số chẵn

\(\Rightarrow\) a² - 1 \(⋮\) 2

Mà a không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) a² chia 3 dư 1

\(\Rightarrow\) a² - 1 \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) a² - 1 \(⋮\) 2;3

\(\Rightarrow\) a² - 1 \(⋮\) 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a² - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )