Question

Chứng tỏ rằng đa thức \(x^4+2x^2+1\) không có nghiệm

Answer 1

x^4 ≥ 0; 2x^2 ≥ 0

=> x^4 + 2x^2 + 1 ≥ 1 > 0

vậy đa thức ko có nghiệm

Answer 2

\(x^4\) ≥ 0;

\(2x^2\) ≥ 0

=> \(x^4\)+ \(2x^2\) + 1 ≥ 1 > 0

=> Đa thức trên vô ŋ

Answer 3

Vì \(x^4\) \(\ge\)0 (1)

\(x^2\ge\) 0 \(\Rightarrow\)2\(x^2\ge\)0 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(x^4+2x^2+1\ge1\)

Vậy đa thức \(x^4+2x^2+1\) không có nghiệm .