x2 + 2x + 2
= x2 + x + x + 1 + 1
= x(x+1) + 1(x+1) + 1
= (x+1).(x+1)+1
= (x+1)2+1. Vì (x+1)2\(\ge\)0 \(\forall\) x
\(\Rightarrow\)(x+1)2+1 > 1 \(\forall\) x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
A = x\(^2\) + 2x + 2
= x\(^2\) + 2x + 1 + 1
= (1 + 1)\(^2\) + 1. Để thấy:
(x + 1)\(^2\) \(\ge\)0\(\forall\)x \(\Rightarrow\) (x + 1)\(^2\) + 1 >0\(\forall\)x
Vậy đa thức x\(^2\) + 2x + 2 không có nghiệm.
x là nghiệm của đa thức
<=>x2 + 2x + 2 =0
<=>x2+x+x+1+1=0
<=>x.(x+1)+(x+1)+1=0
<=>(x+1)2+1=0
<=>(x+1)2=-1
Vì (x+1)2\(\ge0\forall x\)
-1<0 \(\forall x\)
=>(x+1)2=-1 (vô lý)
Vậy x2 + 2x + 2 không có nghiệm
Ta có:
\(x^2+2x+2\)
\(=x.x+x+x+2\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2\ge1\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm.
\(x^2+2x+2\)
\(=x^2+x+x+1-1+2\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+\left(-1+2\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\) \(\ge1\forall x\in R\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) đa thức trên không có nghiệm \(\forall x\in R\)
