Question

chứng tỏ rằng 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ chia hết cho 10 .

giúp vs các bạn học giỏi ,các bạn dốt cũng được miễn là làm được

Answer 1

Đặt \(A=17^5+24^4-13^{21}\)

\(=17^4\cdot17+...6-13^{4\cdot5}\cdot13\)

\(=...7+...6-...3\)

\(=...0\)

Vì A có tận cùng = 0 => A chia hết cho 10

Answer 2

Giải:

Có:

\(17^5=...7\);

\(24^4=...6\);

\(13^{21}=...3\)

\(\Leftrightarrow17^5+24^4-13^{21}=...7+...6-...3=...10\)

Vì chữ số tận cùng của biểu thức trên là số 0 nên chia hết cho 10

\(\Leftrightarrow17^5+24^4-13^{21}⋮10\)

Vậy \(17^5+24^4-13^{21}⋮10\).

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 3

Ta có 17⁵ + 24⁴ - 13²¹

= 17⁴ .17 + (...6) - (13⁴)⁵ .13

=(...1) . 17 + (...6) - (...1) .13

=(...7) + (...6) - (...3)

=(...0)

vì 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ có chữ số tận cùng bằng 0 chia hết cho 10 nên 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ chia hết cho 10 .

tick nha

Answer 4

+) 17⁵=17⁴.17 mà 17⁴ kết thúc bằng 1, nhân với 17 thì có kết thúc bằng 7 => 17⁵ kết thúc bằng 7 (1) +) 24⁴ kết thúc bằng 6 (2) +) 13²¹=13²⁰.13 mà 13²⁰ =13^4.5 có kết thúc bằng 1, nhân với 13 thì kết thúc bằng 3 => 13²¹ có kết thúc bằng 3 . Từ (1),(2),(3) => 17⁵ +24⁴ - 13²¹ có kết thúc = 7+6-3 =10 hay 0 mà một số chia hết cho 10 thì có kết thúc bằng 0 nên nó chia hết cho 10 . Nếu ko hiểu vì sao mà mấy cái lũy thừa lại có kết thúc như thế thì vào đây Toán lớp 6 - Chuyên đề tìm chữ số tận cùng