Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Hạnh Trần

Cho A =2+2^2+2^3+...+2^60 chứng tỏ rằng A chia hết cho 3,5

Rin Huỳnh
26 tháng 1 2023 lúc 14:42

\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2.15+2^5.15+...+2^{57}.15=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

Mà \(15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮3\) và \(15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮5\) nên A chia hết cho 3 và 5


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Dieu Chau
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Le trong hieu
Xem chi tiết
Hà My
Xem chi tiết
Funky
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Mary Thư
Xem chi tiết
Le trong hieu
Xem chi tiết
Mary Thư
Xem chi tiết