Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Park Jiyeon

Chứng tỏ rằng :

1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2000^2<0,75

Uchiha Sasuke
25 tháng 3 2017 lúc 7:56

0,75 = \(\dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... +\(\dfrac{1}{2000.2001}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000}\) - \(\dfrac{1}{2001}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2001}\).

\(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{3}{4}\) nên \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2001}\) < \(\dfrac{3}{4}\).

Vậy \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{3}{4}\).


Các câu hỏi tương tự
Đừng hỏi tên tôi
Xem chi tiết
Hoàng Bắc Nguyệt
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Trần Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Bùi Trần Quang Lê
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Thần Đồng
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết