\(\cos^4a-\sin^4a\) = (\(\cos^2a-\sin^2a\))(\(\cos^2a+\sin^2a\))
= \(\cos^2a-\sin^2a\)
= \(\cos^2a-\left(1-\cos^2a\right)\)
= \(2\cos^2a-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
chứng minh các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{cos\alpha}{1-sin\alpha}=\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha+cos\alpha}\)
1/ Cho \(\sin\alpha=0,28.\)Tính \(\cos\alpha\), tg\(\alpha\), cotg\(\alpha\)
2/ Cho góc nhọn \(\alpha\). chứng minh rằng: \(1-2\cos^2\alpha=\sin^4\alpha-\cos^4\alpha\)
Hãy đơn giản biểu thức :
a) 1-sin^2alpha
b) sin^4alpha+cos^4alpha+2sin^2alphacos^2alpha
c) left(1-cosalpharight)left(1+cosalpharight)
d) tg^2alpha-sin^2alpha.tg^2alpha
e) 1+sin^2alpha+cos^2alpha
g) cos^2alpha+tg^2alpha.cos^2alpha
h) sinalpha-sinalpha.cos^2alpha
i) tg^2alphaleft(2cos^2alpha+sin^2alpha-1right)
Đọc tiếp
Hãy đơn giản biểu thức :
a) \(1-\sin^2\alpha\)
b) \(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha\)
c) \(\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)\)
d) \(tg^2\alpha-\sin^2\alpha.tg^2\alpha\)
e) \(1+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
g) \(\cos^2\alpha+tg^2\alpha.\cos^2\alpha\)
h) \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)
i) \(tg^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
Chứng minh rằng k phụ thuộc vào α
A=4sin^4α.cos2α+(sin2α-cos2α)2+4cos^4α.sin2α
Chứng minh các hệ thức sau:
a) 1 + tan2 α = \(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
b) 1 + cot2 α = \(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
c) cot2 α - cos2 α= cot2 α . cos2 α
d) \(\frac{1+cos^2\alpha}{sin\alpha}\)=\(\frac{Sin\alpha}{1-cos\alpha}\)
a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.
b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.
c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.
d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.
e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.
Rút gọn biểu thức:
a) A= \(\frac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}\)
b) B= ( 1 + tan2α)( 1 + sin2α) - ( 1 + cot2α)( 1 - cos2α)
c) C= sin6α + cos6α + 3 sin2α. cos2α
Rút gọn các biểu thức :
a/ \(\frac{2cos^2\alpha-1}{sin\alpha+cos\alpha}\)
b/ \(\frac{sin25+cos70}{sin20+cos65}\)
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, góc B=alpha. Chứng minh rằng.a, tan alpha =sin alpha/cos alpha
b, tan alpha.cot alpha=1