Question

chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Answer 1

Vì AD//BC nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD};\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(cặp góc so le trong)

Xét tam giác AOD và tam giác COB ta có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\left(cmt\right);AD=CB\left(gt\right);\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\left(cmt\right)\)

Do đó tam giác AOD=tam giác COB(g.c.g)

=> AO=CO;OD=OB(cặp cạnh tương ứng)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (do hai đường chéo AC;BD cắt nhau tại trung điểm của hai cạch)

Vậy tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!