cho 2017 số nguyên dương a1,a2,a3,a4,...,a2017 thõa mãn 1/a1+1/a2+1/a3+....+1/a2017=1009. chứng minh rằng có ít nhất hai trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau
chứng minh vs mọi số tự nhiên n khác 0 ta có
5/3*7+5/7*11+...+5/(4n-1)*(4n+3) = 5n/3*(4n+3)
chứng minh vs mọi số tự nhiên n, n lớn hơn 2 ta có
3/9*14+3/14*19+...+3/(5n-1)*(5n+4) <1/15
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên n thoả mãn n.2^n - 1 chia hết cho p.
a ) Chứng minh rằng với \(n\in N\)* , thì
\(A=n^5-5n^3+4n\) chia hết cho \(120\)
b ) Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là số chính phương .
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sau cho chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989. Đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi cộng lại thì được tổng A. Tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được
Đặt các số: 1, 2, 3, ..., 25 trên một vòng tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng luôn có ba số liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 39
viết liên tiếp các số tự nhiên 1,2,3,...,2021 lên bảng tạo thành số A . Tìm tổng tất cả các chữ số của A
viết liên tiếp các số tự nhiên 1, 2, 3, ..., 2021 lên bảng tạo thành số A. Tìm tổng tất cả các chữ số của A.