Đề bài của bạn sai nhé , phải là \(\left(n^2-1\right)⋮8\)
Giải như sau : Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N^{\text{*}}\right)\)
\(\Rightarrow n^2-1=\left(2k+1\right)^2-1=2k\left(2k+2\right)=4k\left(k+1\right)\)
Vì k(k+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 => 4k(k+1) chia hết cho 4.2 = 8 hay \(n^2-1\) luôn chia hết cho 8 vói mọi n lẻ
Chứng minh rằng (n^4 - 1)/8 với n là số tự nhiên lẽ bất kì
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : \(\left(x+y\right)^3-x^3y^3\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\left(n^2-1\right)\) chia hết cho 8 (với n là số tự nhiên lẻ)
b)\(\left(n^6-1\right)\) chia hết cho 8 (với n là số tự nhiên lẻ)
giúp mình với: chứng minh n3-n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n lẻ
chứng minh rằng nếu n là số nguyên lẻ thì A= n3-3n2-n+21 chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m,n ta có: 4mn(m2-n2) chia hết cho 24?
Giúp mình với: chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a)n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
b) n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ?
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: A= n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: \(A=n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
A=n4-14n3+71n2-154n+120 chia hết cho 24
