\(\left(cot^2x-cos^2x\right)\left(tan^2x-sin^2x\right)=\left(\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-cos^2x\right)\left(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\right)\)
\(=cos^2x\left(\dfrac{1}{sin^2x}-1\right)sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)=\dfrac{cos^2x.sin^2x\left(1-sin^2x\right)\left(1-cos^2x\right)}{sin^2x.cos^2x}\)
\(=sin^2x.cos^2x\)
chứng minh rằng …..
cho mk hỏi câu này với :)
chứng minh rằng: sin5x -2sinx ( cos2x +cos4x)=sinx
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
\(sinB.tanB=\dfrac{b^2}{ac}\)
Chứng minh rằng: \(\tan^2x+\tan^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\tan^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=9\tan^23x+6\)
chứng minh rằng : cos\(^6\)x - sin\(^6\)x = \(\frac{1}{8}\)cos2x ( 7 + cos4x )
Chứng minh rằng:
\(\sin^3\dfrac{\alpha}{3}+3\sin^3\dfrac{\alpha}{3^2}+...+3^{n-1}\sin^3\dfrac{\alpha}{3^n}=\dfrac{1}{4}\left(3^n\sin\dfrac{\alpha}{3^n}-\sin\alpha\right)\)
cho tam giác ABC , chứng minh rằng : a) sin(B + C) = sinA ; b) cos(A + B) = -cosC ; c) sin\(\frac{B+C}{2}\) = cos\(\frac{A}{2}\) ; d) tan\(\frac{A+C}{2}\) = cot\(\frac{B}{2}\)
Cho \(\sin\alpha=\dfrac{8}{17},\sin\beta=\dfrac{15}{17},\) với \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2};0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\)
Chứng minh rằng :
\(\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{2}\)
cho A , B , C là 3 góc của tam giác ABC . chứng minh rằng : a) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC ; b) cosA + cosB + cosC = 1 = 4sin\(\frac{A}{2}\)sin\(\frac{B}{2}\)sin\(\frac{C}{2}\) ; c) cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 2cosAcosBcosC
