Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng ( x2 + y2 + z2)2 = 2( x4 + y4 + z4)
HELP ME !!!
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Chứng minh rằng:
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+xyz=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
Cho x, y, z là ba số thwujc dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng \(x^3+y^3+z^3\ge x+y+z\)
Cho 3 số x, y, z khác 0 thỏa mãn 1/x+1/y+1/z=1. chứng minh rằng 1/x^4+1/y^4+1/z^4>=1/xyz
cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=2014.chứng minh rằng biểu thức sao ko phụ thuộc vào các biến x,y,z:
\(\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
Chờ x,y,z khác 0 và \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)
MN giúp mk với !
Cho x,y ,z là các số không thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng
P=\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+y^2+1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2+z^2+1}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2+x^2+1}\)
cho (x+y+z)(xy+yz+zx)= xyz
chứng minh: x2017+y2017+z2017= (x+y+z)2017
Chứng minh đẳng thức : Cho x+y+z=0. CMR : \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)