Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Anh

chứng minh rằng tổng sao cho chia hết cho 13

1+3+32+33+34+...........+320

chứng minh rằng

A=1+7+72+73+74+...........+719 là hợp số

giúp với mai mình đi học rùi

Nguyen Thi Huyen
30 tháng 11 2017 lúc 21:00

CMR:

a) B = 1 + 3+ 32 + 33 + 34+...........+320 chia hết cho 13.

BL: Từ 0 \(\rightarrow\) 20 có 21 số.

Nhóm thành: 21 : 3 = 7 (nhóm), mỗi nhóm có 3 số hạng

Ta có: B = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (318 + 319 + 320)

\(\Leftrightarrow\) B = 13 + 33 . (1 + 3 + 32) + ... + 318 . (1 + 3 + 32)

\(\Leftrightarrow\) B = 13 + 33 . 13 + ... + 318 . 13

\(\Leftrightarrow\) B = 13 . (1 + 33 + ... + 318)

Rõ ràng B \(⋮\) 13

b) A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74+ ... +719 là hợp số.

BL: Từ 0 \(\rightarrow\) 19 có 20 số.

Nhóm thành: 20 : 4 = 5 (nhóm), mỗi nhóm có 4 số hạng

Ta có: A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (716 + 717 + 718 + 719)

\(\Leftrightarrow\) A = 400 + 74 . (1 + 7 + 72 + 73) + ... + 716 . (1 + 7 + 72 + 73)

\(\Leftrightarrow\) A = 400 + 74 . 400 + ... + 716 . 400

\(\Leftrightarrow\) A = 400 . (1 + 74 + ... + 716)

Rõ ràng A \(⋮\) 400 và A > 400 \(\Rightarrow\) A là hợp số.

nguyên thi thanh thản  A
30 tháng 11 2017 lúc 20:54

Xét từ 1 đến 30 có 30 số hạng

30:3=10( nhóm,mỗi

nhóm có ba số)

Suy ra

(1+3+32)+..................+(328+329+330)

=13.1+...+13.328

=13.(1+...+328)

Rõ ràng chia hêt cho 13

b)Chắc chắn là hợp số vì tông A sẽ chia hết cho các số hạng đã công vào

CHUC HOC TÔTbanh


Các câu hỏi tương tự
Cao Phuc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Trần Thu An
Xem chi tiết
Hoàng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Ngân
Xem chi tiết
6A2 THCS Him Lam
Xem chi tiết
Gkh Bét wuKong
Xem chi tiết