Bài 2: Mặt cầu
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì hình tứ diện có tổng các cặp cạnh đối diện bằng nhau ?
18 tháng 3 2021 lúc 0:13
Hình tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường thẳng AD và mp(ABC) bằng 45 độ. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD ?
Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Một mặt cầu đi qua đỉnh A và tiếp xúc với hai cạnh SB, SC tại trung điểm của mỗi cạnh
a) Chứng minh rằng mặt cầu đó đi qua trung điểm của AB và AC
b) Gọi giao điểm thứ hai của mặt cầu với đường thẳng SA là D. Tính độ dài của AD và SD
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với (BCD) và AB=2căn3, biết tam giác BCD có BC=căn 6,BD= 3 căn 2 và CBD=30°, thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho bằng
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c. Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trường hợp sau :
a) \(\widehat{BAC}=90^0\)
b) \(\widehat{BAC}=60^0\) và b = c
c) \(\widehat{BAC}=120^0\) và b = c
cho hình chóp đều SABC, đáy ABC có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
a, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
b, Tính thể tính khối nón ngoại tiếp hình chóp SABC
c, Tính diện tích toàn phần hình trụ có diện tích là tâm đáy trên và tám giác abC là tam giác ngoại tiếp đáy dưới
Cho tứ diện ABCD có BC = CD = DB = a. Mặt phẳng (ACD) vuông góc với mặt phẳng (BCD) và ACD đều. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD:
A. R=√15/6
B. R=√15/3
C. R=√11/6
D. R=√15/8
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó ?