Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow {AE}=\overrightarrow{CF}\)
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EF}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{EF}\) (đpcm)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh \(\overrightarrow{NA}\) và \(\overrightarrow{NM}\) là hai vectơ đối nhau.
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Biết 5 , 12 . AB a AD a a. Chứng minh rằng: AC AB OC OD b. Chứng minh rằng: AB AD BC CD
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, O lần lượt là trung điểm của AC, BD, EF. Chứng minh:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\) thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C ?
cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :
a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE
b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED
Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng : Vecto AD = BD+AC+CB
cho tứ giác ABCD . EF lần lượt là trung điểm AB và CD . G là trung điểm EF với O là điểm tùy ý chứng minh
a) vecto AB +vecto AC+vecto AD = 4 vecto AG
b) vecto GA + vecto GB + vecto GC + vecto GD = vecto 0
c) vecto OG = 1/2 ( vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD)
Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh vectơ AB + vecto BC + vecto CB = vecto AE - vecto DE
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) và điểm M nằm trong hình thang ABCD. Kẻ các hình bình hành MAED, MBFC. Chứng minh hai vectơ EF và vectơ AB cùng phương.
