Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Chi

Chứng minh rằng n^3 +11n chia hết cho 6

Phuong Truc
31 tháng 7 2017 lúc 9:36

n^3+11n
=n^3-n+12n
=(n-1)n(n+1)+12n
chia hết cho 6 với mọi n € Z

Thảo Phương
31 tháng 7 2017 lúc 16:02

Ta có \(n^3+11n\)=\(n^3-n+12n\)

\(=n(n^2-1)+12n\)

\(=(n-1)(n+1)n+12n\)

Vì n là số nguyên nên \((n-1)(n+1)n\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6;mà 12 lại chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)12n cũng chia hết cho 6.

\(\Rightarrow\)\((n-1)(n+1)n+12n\) chia hết cho 6

Vậy \(n^3+11n\) chia hết cho 6 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Huyền
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Hoàng Huy
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
nguyen ngoc ai my
Xem chi tiết
Kaito Kids
Xem chi tiết
le duc minh vuong
Xem chi tiết
Thinh Le
Xem chi tiết
Nguyễn Trâm Anh
Xem chi tiết
Nam Trần
Xem chi tiết